Festigkeit
Verdrehwinkel berechnen
φ = M × l / (G × Ip)
Berechnet den Verdrehwinkel einer Welle unter Torsionsbelastung aus Drehmoment, Wellenlänge, Schubmodul und polarem Flächenträgheitsmoment.
Verdrehwinkel (φ):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
φ = Verdrehwinkel in Radiant (rad)
M = Drehmoment in Newtonmeter (Nm)
l = Wellenlänge in Meter (m)
G = Schubmodul in N/mm² (Stahl: 81.000)
Ip = Polares Flächenträgheitsmoment in mm⁴
Torsion von Wellen
Die Formel φ = Ml/(GIp) berechnet den Verdrehwinkel in Radiant. Für die Umrechnung in Grad: φ° = φ × 180/π. Der Verdrehwinkel ist ein wichtiges Kriterium bei der Wellenauslegung.
Polares Flächenträgheitsmoment
- Vollwelle: I_p = π × d⁴ / 32
- Hohlwelle: I_p = π × (D⁴ − d⁴) / 32
Richtwerte für zulässigen Verdrehwinkel
| Anwendung | φ_zul pro Meter |
|---|---|
| Allgemeiner Maschinenbau | ≤ 0,25°/m |
| Werkzeugmaschinen | ≤ 0,1°/m |
| Präzisionsantriebe | ≤ 0,05°/m |