Antriebstechnik
Beschleunigungsmoment berechnen
MB = J · Δn · π / (30 · t)
Berechnet das Beschleunigungsmoment aus Massenträgheitsmoment, Drehzahländerung und Hochlaufzeit.
Beschleunigungsmoment (M_B):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
MB = Beschleunigungsmoment in Newtonmeter (Nm)
J = Massenträgheitsmoment in kg·m²
Δn = Drehzahländerung in 1/min
t = Hochlaufzeit in Sekunden (s)
Beschleunigungsmoment – Motorauslegung
Beim Anlauf eines Antriebs muss der Motor zusätzlich zum Lastmoment das Beschleunigungsmoment MB aufbringen:
MB = J · α = J · Δn · π / (30 · t)
Das Gesamtmoment für die Motorauswahl ist:
MMotor ≥ MLast + MB
Trägheitsmomente typischer Körper
| Körper | Formel |
|---|---|
| Vollzylinder (Welle, Rolle) | J = m·r²/2 |
| Hohlzylinder (Rohr) | J = m·(ra²+ri²)/2 |
| Dünne Scheibe | J = m·r²/2 |
| Rechteckplatte (um Zentrum) | J = m·(a²+b²)/12 |
| Kugelförmig | J = 2·m·r²/5 |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Elektromotor mit Schwungscheibe
J = 0,5 kg·m², Δn = 1500 1/min, Hochlaufzeit t = 3 s:
- MB = 0,5 · 1500 · π / (30 · 3) = 26,2 Nm
- Motor muss also mindestens 26,2 Nm + MLast liefern
Beispiel 2: Schneller Anlauf (Servo)
J = 0,02 kg·m², Δn = 3000 1/min, t = 0,1 s:
- MB = 0,02 · 3000 · π / (30 · 0,1) = 62,8 Nm
Beispiel 3: Anlauf auf Getriebe umgerechnet
Das Trägheitsmoment der Last wird auf die Motorwelle umgerechnet: JMotor = JLast / i². Bei i = 10: JMotor = JLast / 100.