Antriebstechnik
Drehzahl aus Umfangsgeschwindigkeit berechnen
n = v / (π × d)
Berechnet die erforderliche Drehzahl aus Umfangsgeschwindigkeit und Durchmesser.
Drehzahl (n):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
n = Drehzahl in Umdrehungen pro Minute (1/min)
v = Umfangsgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde (m/s)
d = Durchmesser in Meter (m)
Drehzahl aus Umfangsgeschwindigkeit berechnen
Die Formel n = v / (π × d) berechnet die Drehzahl in 1/s. Für die in der Praxis übliche Einheit U/min (1/min) wird das Ergebnis mit 60 multipliziert:
n [1/min] = (v × 60) / (π × d)
In der Zerspanungstechnik wird die Schnittgeschwindigkeit vc in m/min angegeben und der Durchmesser d in mm. Die Formel lautet dann:
n [1/min] = (vc × 1000) / (π × d)
Schnittgeschwindigkeiten für die Zerspanung (Richtwerte)
Drehen (Drehmaschine)
| Werkstoff | vc (m/min) HM/Hartmetall | vc (m/min) HSS |
|---|---|---|
| Baustahl (S235, S355) | 200–350 | 20–30 |
| Vergütungsstahl (42CrMo4) | 150–250 | 15–20 |
| Edelstahl (1.4301 / V2A) | 80–150 | 8–12 |
| Gusseisen (GJL) | 100–200 | 15–25 |
| Aluminium-Legierungen | 400–1000 | 60–100 |
| Messing / Bronze | 200–400 | 40–60 |
| Kunststoff (PA, PE) | 100–300 | 50–150 |
Fräsen (Fräsmaschine)
| Werkstoff | vc (m/min) VHM | vc (m/min) HSS |
|---|---|---|
| Baustahl | 150–250 | 15–25 |
| Vergütungsstahl | 100–180 | 10–18 |
| Edelstahl | 60–120 | 6–10 |
| Aluminium | 300–800 | 50–80 |
| Gusseisen | 80–150 | 10–20 |
| Titan | 30–80 | – |
Bohren (Spiralbohrer HSS/VHM)
| Werkstoff | vc (m/min) HSS | vc (m/min) VHM |
|---|---|---|
| Baustahl | 20–30 | 60–100 |
| Edelstahl | 8–12 | 30–60 |
| Aluminium | 40–80 | 100–200 |
| Gusseisen | 15–25 | 50–80 |
| Kunststoff | 30–60 | 80–150 |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Drehmaschine – Stahl drehen
Werkstück aus S355, Durchmesser d = 80 mm, empfohlene Schnittgeschwindigkeit vc = 250 m/min:
- n = (250 × 1000) / (π × 80) = 995 U/min → Maschineneinstellung: 1000 U/min
Beispiel 2: Fräsen – Alu mit VHM-Fräser
Schaftfräser d = 12 mm, Aluminium, vc = 500 m/min:
- n = (500 × 1000) / (π × 12) = 13.263 U/min
Beispiel 3: Elektromotor – Umfangsgeschwindigkeit einer Welle
Welle d = 50 mm, n = 1450 U/min → Umfangsgeschwindigkeit:
- v = π × d × n / 60 = π × 0,05 × 1450 / 60 = 3,8 m/s
Typische Drehzahlen im Überblick
| Anwendung | Typische Drehzahl |
|---|---|
| Elektromotor (4-polig, 50 Hz) | 1450 U/min |
| Elektromotor (2-polig, 50 Hz) | 2900 U/min |
| Automobilmotor (Leerlauf) | 700–900 U/min |
| Automobilmotor (Nenn) | 4000–7000 U/min |
| CNC-Drehmaschine | 50–5000 U/min |
| CNC-Fräsmaschine (HM) | 500–20.000 U/min |
| Handbohrmaschine | 0–3000 U/min |
| Winkelschleifer (125 mm) | 11.000 U/min |