Mathematik
Rechteck – Fläche berechnen
A = l × b
Berechnet die Fläche eines Rechtecks aus Länge und Breite.
Fläche (A):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
A = Fläche in m²
l = Länge in m
b = Breite in m
Rechteck – alle Formeln im Überblick
Das Rechteck ist eine der häufigsten geometrischen Formen in Technik, Bauwesen und Alltag. Aus Länge l und Breite b lassen sich alle Größen berechnen:
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Fläche | A = l × b | m², cm², mm² |
| Umfang | U = 2 × (l + b) | m, cm, mm |
| Diagonale (Eckenmaß) | e = √(l² + b²) | m, cm, mm |
| Länge aus A und b | l = A / b | m, cm, mm |
Standardformate – Papier und Norm-Platten
DIN-Papierformat (ISO 216)
| Format | Breite × Höhe | Fläche |
|---|---|---|
| A0 | 841 × 1189 mm | 1,00 m² |
| A1 | 594 × 841 mm | 0,50 m² |
| A2 | 420 × 594 mm | 0,25 m² |
| A3 | 297 × 420 mm | 0,125 m² |
| A4 | 210 × 297 mm | 623 cm² |
| A5 | 148 × 210 mm | 310,8 cm² |
| A6 (Postkarte) | 105 × 148 mm | 155,4 cm² |
Typische Bauplatten und Plattenformate
| Produkt | Abmessung | Fläche |
|---|---|---|
| OSB-/Spanplatte (Standard) | 2500 × 1250 mm | 3,125 m² |
| Gipskartonplatte | 2000 × 1250 mm | 2,50 m² |
| Gipskartonplatte (groß) | 2600 × 1250 mm | 3,25 m² |
| Fliese (Standard) | 300 × 300 mm | 0,09 m² |
| Fliese (groß) | 600 × 600 mm | 0,36 m² |
| Europalette | 1200 × 800 mm | 0,96 m² |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Zimmer streichen / Boden
Wohnzimmer 6,5 m × 4,2 m:
- Bodenfläche: A = 6,5 × 4,2 = 27,3 m²
- Umfang (für Sockelleisten): U = 2 × (6,5 + 4,2) = 21,4 m
Beispiel 2: Garten / Rasenfläche
Rasen 18 m × 12 m:
- Fläche: A = 18 × 12 = 216 m²
- Zaunlänge: U = 2 × (18 + 12) = 60 m
Beispiel 3: Stahlplatte – Masse berechnen
Stahlplatte 800 × 600 mm, Dicke 10 mm, Dichte Stahl ≈ 7.850 kg/m³:
- Fläche: A = 0,8 × 0,6 = 0,48 m²
- Volumen: V = 0,48 × 0,01 = 0,0048 m³
- Masse: m = 0,0048 × 7850 = 37,7 kg
Sonderfall: Quadrat
Wenn Länge und Breite gleich sind (l = b = a), wird das Rechteck zum Quadrat: A = a², U = 4a, e = a√2.