Finanzmathematik
Duration Rechner (Macaulay)
D = Σ(t·CF/(1+i)^t) / P
Berechnet die Macaulay-Duration einer Anleihe – das gewichtete Mittel der Zeitpunkte aller Zahlungsströme.
Duration (D):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
D = Macaulay-Duration in Jahre
C = Kupon (jährliche Zinszahlung) in €
i = Marktrendite in %
n = Restlaufzeit (Jahre) in -
N = Nennwert in €
Duration – Macaulay-Duration
D = Σ(t·CF_t/(1+i)^t) / P
Die Macaulay-Duration ist das kapitalgewichtete Mittel aller Zahlungszeitpunkte einer Anleihe. Sie misst die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer und gibt an, wie sensitiv der Anleihepreis auf Zinsänderungen reagiert.
Faustregel
Eine Zinserhöhung um 1 % führt näherungsweise zu einem Kursrückgang um D % (modifizierte Duration).
Beispiel
Nennwert N = 1.000 €, Kupon C = 60 € (6 %), Marktrendite i = 8 %, Laufzeit n = 3 Jahre:
Preis P = 948,46 €, Duration D ≈ 2,83 Jahre
D < n, da Kupons bereits früher Kapital zurückführen.
Hinweis
Für Zerobonds (C = 0) gilt: D = n (Laufzeit = Duration).