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Finanzmathematik

Finanzmathematik Rechner

Zinseszins, Rendite, Investitionsrechnung und Finanzplanung

Die Finanzmathematik bildet das Fundament für fundierte finanzielle Entscheidungen. Sie umfasst Methoden und Formeln zur Bewertung von Investitionen, zur Berechnung von Zinsen und zur Analyse von Zahlungsströmen. Ob Zinseszinsrechnung, Kapitalwertmethode oder Annuitätenberechnung – die Finanzmathematik liefert die Werkzeuge, um Geldanlagen, Kredite und Geschäftsprojekte objektiv zu bewerten.

Zu den wichtigsten Kennzahlen gehören der Zinseszins (Compound Interest), die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR), der Kapitalwert (NPV), der Return on Investment (ROI) und die gewichteten Kapitalkosten (WACC). Diese Größen helfen Privatpersonen und Unternehmen gleichermaßen, Renditen zu vergleichen, Risiken einzuschätzen und die Wirtschaftlichkeit von Vorhaben zu prüfen.

Nutzen Sie unsere kostenlosen Finanzmathematik-Rechner, um Zinseszins, Barwert, Annuität, Break-Even und viele weitere Finanzkennzahlen schnell online zu berechnen. Ideal für Studium, Beruf und private Finanzplanung.

Zinseszins
K = K₀ · (1 + i)ⁿ
Berechnet das Endkapital bei Zinseszins aus Startkapital, Zinssatz und Laufzeit.
KnK₀
CAGR – Wachstumsrate
CAGR = (VEnde / VStart)^(1/n) − 1
Berechnet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) für Investments, Umsätze oder Märkte.
Barwert (Present Value)
BW = EW / (1 + i)ⁿ
Diskontiert zukünftige Zahlungen auf den heutigen Wert. Ideal für Investitionsentscheidungen.
BW
Kapitalwert (NPV)
NPV = C · (1−(1+i)^−n) / i − I₀
Berechnet den Kapitalwert (Net Present Value) für Investitionsprojekte mit konstantem Cashflow.
-I₀
Annuitätendarlehen
A = K · i(1+i)ⁿ / ((1+i)ⁿ − 1)
Berechnet die konstante Kreditrate (Annuität) für ein Darlehen aus Kreditbetrag, Zinssatz und Laufzeit.
A = const
Effektivzins
ieff = (1 + i/m)ᵐ − 1
Berechnet den effektiven Jahreszins bei unterjähriger Verzinsung aus Nominalzins und Zinsperioden.
effnom
Realzins (inflationsbereinigt)
ireal = (1+i)/(1+π) − 1
Berechnet den inflationsbereinigten Realzins für Investments und Sparanlagen.
realπi
ROI – Return on Investment
ROI = Gewinn / Kapital
Berechnet die Rentabilität einer Investition als prozentuales Verhältnis von Gewinn zu eingesetztem Kapital.
ROI = G/KG
Break-Even-Point
x = F / (p − k)
Berechnet die Gewinnschwelle (Break-Even-Point) – ab welcher Stückzahl die Fixkosten gedeckt sind.
BEUK
Deckungsbeitrag
DB = U − Kv
Berechnet den Deckungsbeitrag als Differenz zwischen Umsatz und variablen Kosten.
Umsatz- KvDB
WACC – Kapitalkosten
WACC = (EK/V)·kE + (FK/V)·kF·(1−s)
Berechnet die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (Weighted Average Cost of Capital).
EKFKWACC
Restschuld
R = K·(1+i)ⁿ − A·((1+i)ⁿ−1)/i
Berechnet die verbleibende Restschuld eines Annuitätendarlehens nach n Perioden.
K₀Kn
Anleihepreis
P = C·(1−(1+i)^−n)/i + N/(1+i)ⁿ
Berechnet den fairen Preis einer Anleihe aus Kupon, Rendite, Laufzeit und Nennwert.
NC
Duration (Macaulay)
D = Σ(t·CF/(1+i)^t) / P
Berechnet die Macaulay-Duration einer Anleihe zur Bewertung des Zinsänderungsrisikos.
D