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Finanzmathematik

Finanzmathematik Rechner

Zinseszins, Rendite, Investitionsrechnung und Finanzplanung – alle wichtigen Finanzformeln online berechnen.

K = K₀ · (1 + i)ⁿ

Berechnet das Endkapital bei Zinseszins aus Startkapital, Zinssatz und Laufzeit.

CAGR – Wachstumsrate

CAGR = (V_Ende / V_Start)^(1/n) − 1

Berechnet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) für Investments, Umsätze oder Märkte.

Barwert (Present Value)

BW = EW / (1 + i)ⁿ

Diskontiert zukünftige Zahlungen auf den heutigen Wert. Ideal für Investitionsentscheidungen.

Kapitalwert (NPV)

NPV = C · (1−(1+i)^−n) / i − I₀

Berechnet den Kapitalwert (Net Present Value) für Investitionsprojekte mit konstantem Cashflow.

Annuitätendarlehen

A = K · i(1+i)ⁿ / ((1+i)ⁿ − 1)

Berechnet die konstante Kreditrate (Annuität) für ein Darlehen aus Kreditbetrag, Zinssatz und Laufzeit.

i_eff = (1 + i/m)ᵐ − 1

Berechnet den effektiven Jahreszins bei unterjähriger Verzinsung aus Nominalzins und Zinsperioden.

Realzins (inflationsbereinigt)

i_real = (1+i)/(1+π) − 1

Berechnet den inflationsbereinigten Realzins für Investments und Sparanlagen.

ROI – Return on Investment

ROI = Gewinn / Kapital

Berechnet die Rentabilität einer Investition als prozentuales Verhältnis von Gewinn zu eingesetztem Kapital.

Break-Even-Point

x = F / (p − k)

Berechnet die Gewinnschwelle (Break-Even-Point) – ab welcher Stückzahl die Fixkosten gedeckt sind.

Deckungsbeitrag

Berechnet den Deckungsbeitrag als Differenz zwischen Umsatz und variablen Kosten.

WACC – Kapitalkosten

WACC = (EK/V)·kE + (FK/V)·kF·(1−s)

Berechnet die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (Weighted Average Cost of Capital).

R = K·(1+i)ⁿ − A·((1+i)ⁿ−1)/i

Berechnet die verbleibende Restschuld eines Annuitätendarlehens nach n Perioden.

P = C·(1−(1+i)^−n)/i + N/(1+i)ⁿ

Berechnet den fairen Preis einer Anleihe aus Kupon, Rendite, Laufzeit und Nennwert.

Duration (Macaulay)

D = Σ(t·CF/(1+i)^t) / P

Berechnet die Macaulay-Duration einer Anleihe zur Bewertung des Zinsänderungsrisikos.