COP Kältemaschine – Formel und Bedeutung

Der COP (Coefficient of Performance) ist die Leistungszahl einer Kältemaschine oder Wärmepumpe. Der Carnot-COP gibt das theoretische Maximum an:

COP_K = T_kalt / (T_warm − T_kalt)

Größe	Symbol	Einheit	Bedeutung
Leistungszahl Kältemaschine	COPK	–	Kälteleistung / Antriebsleistung
Kaltseite	Tkalt	K	Kühlraumtemperatur (niedrig)
Warmseite	Twarm	K	Kondensationstemperatur (hoch)

Für die Wärmepumpe gilt: COP_WP = COP_K + 1 = T_warm / (T_warm − T_kalt)

COP-Werte typischer Kältemaschinen und Wärmepumpen

Anwendung	Tkalt	Twarm	COPK (Carnot)	Real
Kühlschrank	−18 °C (255 K)	32 °C (305 K)	5,1	1,5–2,5
Gefriergerät	−25 °C (248 K)	32 °C (305 K)	4,4	1,2–2,0
Klimaanlage Split	7 °C (280 K)	35 °C (308 K)	10,0	3,0–5,5
Industriekältemaschine	−5 °C (268 K)	40 °C (313 K)	6,0	2,5–4,0
Tiefkühlanlage	−40 °C (233 K)	40 °C (313 K)	2,9	1,2–1,8
Wärmepumpe (Heizen)	0 °C (273 K)	50 °C (323 K)	COPWP = 6,5	3,5–5,0

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Klimaanlage im Büro

T_kalt = 20 °C = 293 K (Raumtemperatur), T_warm = 38 °C = 311 K (Außenluft):

• COP_K = 293 / (311 − 293) = 293 / 18 = 16,3
• Reale Klimaanlage erreicht COP ≈ 4–6 (ca. 25–37 % des Carnot-Wertes)

Beispiel 2: Haushalts-Kühlschrank

T_kalt = 5 °C = 278 K, T_warm = 30 °C = 303 K (Rückkühlung):

• COP_K = 278 / (303 − 278) = 278 / 25 = 11,1
• Realer Kühlschrank: COP ≈ 2 (Kompressorverluste, Wärmedämmung usw.)

Beispiel 3: Erdwärmepumpe (Heizen)

T_kalt = 10 °C = 283 K (Erdreich), T_warm = 45 °C = 318 K (Heizkreis):

• COP_WP = 318 / (318 − 283) = 318 / 35 = 9,1
• Reale Wärmepumpe: COP_WP ≈ 4,0–5,5

Kältemaschine vs. Wärmepumpe

Parameter	Kältemaschine	Wärmepumpe
Nutzen	Kälte (Qkalt)	Wärme (Qwarm)
COP-Formel (Carnot)	Tkalt / (Twarm − Tkalt)	Twarm / (Twarm − Tkalt)
Zusammenhang	COPK	COPWP = COPK + 1
Typische Anwendung	Klimaanlage, Kühlung	Heizung, Warmwasser