Antriebstechnik
Zahnrad-Modul berechnen
m = d / z
Berechnet den Modul eines Zahnrads aus Teilkreisdurchmesser und Zähnezahl.
Modul (m):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
m = Modul in Millimeter (mm)
d = Teilkreisdurchmesser in Millimeter (mm)
z = Zähnezahl in dimensionslos
Zahnrad-Modul – Grundlagen
Der Modul m ist die wichtigste Kennzahl eines Zahnrads. Er beschreibt das Verhältnis von Teilkreisdurchmesser zu Zähnezahl und bestimmt die Zahnhöhe:
m = d / z
Zwei Zahnräder können nur miteinander kämmen, wenn sie denselben Modul haben. Der Modul ist in DIN 780 genormt.
Normierte Modulreihe (DIN 780)
| Reihe 1 (bevorzugt) | Reihe 2 |
|---|---|
| 1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 | 1,125 – 1,375 – 1,75 – 2,25 |
| 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 | 3,5 – 4,5 – 5,5 – 7 – 9 |
| 12 – 16 – 20 – 25 – 32 | 11 – 14 – 18 – 22 – 28 |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Stirnrad bestimmen
Zahnrad mit d = 60 mm, z = 20 Zähne:
- m = 60 / 20 = 3 mm
- → Standardmodul aus Reihe 1 ✓
Beispiel 2: Durchmesser aus Modul berechnen
m = 2,5 mm, z = 32 Zähne → d = m · z = 2,5 · 32 = 80 mm
Beispiel 3: Kleines Antriebsritzel
d = 25 mm, z = 10 → m = 25/10 = 2,5 mm
Weitere Zahnradgrößen aus dem Modul
| Größe | Formel | Beschreibung |
|---|---|---|
| Teilung p | p = m · π | Abstand zwischen zwei Zahnflanken |
| Kopfhöhe ha | ha = m | Zahnhöhe über Teilkreis |
| Fußhöhe hf | hf = 1,25 · m | Zahnhöhe unter Teilkreis |
| Zahnhöhe h | h = 2,25 · m | Gesamte Zahnhöhe |
| Kopfkreis da | da = (z+2) · m | Außendurchmesser |
| Fußkreis df | df = (z−2,5) · m | Innendurchmesser |