Antriebstechnik
Zahnradkraft berechnen (Tangentialkraft)
Ft = 2M / d
Berechnet die Tangentialkraft am Zahnrad aus Drehmoment und Teilkreisdurchmesser.
Tangentialkraft (Ft):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
Ft = Tangentialkraft in Newton (N)
M = Drehmoment in Newtonmeter (Nm)
d = Teilkreisdurchmesser in Meter (m)
Tangentialkraft am Zahnrad
Die Tangentialkraft Ft (Umfangskraft) ist die Kraft, die tangential am Teilkreis angreift und das Drehmoment überträgt:
Ft = 2·M / d
Sie ist die Grundlage für die Zahnfußbiegespannung und die Hertz'sche Pressung.
Kräfte am Stirnrad (Überblick)
| Kraft | Formel | Richtung |
|---|---|---|
| Tangentialkraft Ft | Ft = 2M/d | Tangential am Teilkreis |
| Radialkraft Fr | Fr = Ft · tan(α) | Radial zur Welle (α ≈ 20°) |
| Resultierende F | F = Ft / cos(α) | Längs Eingriffslinie |
| Axialkraft Fa | Fa = Ft · tan(β) | Axial (nur Schrägverzahnung) |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Industriegetriebe
M = 200 Nm, d = 160 mm = 0,16 m:
- Ft = 2·200 / 0,16 = 2500 N
- Fr = 2500 · tan(20°) = 910 N
Beispiel 2: Kleines Getriebe
M = 10 Nm, d = 40 mm = 0,04 m:
- Ft = 2·10 / 0,04 = 500 N
Beispiel 3: Schwerlastgetriebe
M = 5000 Nm, d = 500 mm = 0,5 m:
- Ft = 2·5000 / 0,5 = 20.000 N = 20 kN