Thermodynamik
Volumenausdehnung berechnen
ΔV = V₀ · γ · ΔT
Berechnet die thermische Volumenausdehnung aus Ausgangsvolumen, Ausdehnungskoeffizient und Temperaturänderung.
Volumenänderung (ΔV):
—
Werte eingeben und berechnen
Variablen-Erklärung
ΔV = Volumenänderung in Kubikmeter (m³)
V₀ = Ausgangsvolumen in Kubikmeter (m³)
γ = Volumenausdehnungskoeffizient in 1/K
ΔT = Temperaturänderung in Kelvin (K)
Thermische Volumenausdehnung
Alle Stoffe ändern ihr Volumen bei Temperaturänderung. Die Volumenausdehnung ist für isotrope Festkörper dreimal so groß wie die lineare Ausdehnung:
ΔV = V₀ · γ · ΔT mit γ ≈ 3·α
Volumenausdehnungskoeffizienten γ (Auswahl)
| Stoff | γ (10⁻⁶/K) | Kategorie |
|---|---|---|
| Ideales Gas (0°C) | 3667 | Gas |
| Ethanol | 1120 | Flüssigkeit |
| Hydrauliköl | 900 | Flüssigkeit |
| Wasser (20°C) | 207 | Flüssigkeit |
| Aluminium | 69 | Festkörper |
| Kupfer | 51 | Festkörper |
| Stahl | 33 | Festkörper |
| Gusseisen | 30 | Festkörper |
| Beton | 27 | Festkörper |
| Glas | 9 | Festkörper |
Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: Hydrauliköl im Tank
V₀ = 100 l = 0,1 m³, γ = 900·10⁻⁶/K, ΔT = 40 K:
- ΔV = 0,1 · 900·10⁻⁶ · 40 = 3,6·10⁻³ m³ = 3,6 l
- → Ausdehnungsgefäß muss mindestens 3,6 l Volumen aufnehmen
Beispiel 2: Heizungsanlage
Wasservolumen V₀ = 200 l, ΔT = 70 K (10°C → 80°C), γ = 207·10⁻⁶/K:
- ΔV = 0,2 · 207·10⁻⁶ · 70 = 2,9·10⁻³ m³ = 2,9 l
Zusammenhang Längen- und Volumenausdehnung
| Größe | Formel | Koeffizient |
|---|---|---|
| Längenausdehnung | ΔL = L₀·α·ΔT | α (linear) |
| Flächenausdehnung | ΔA = A₀·β·ΔT | β ≈ 2α |
| Volumenausdehnung | ΔV = V₀·γ·ΔT | γ ≈ 3α |